Слово, значение которого вы хотите посмотреть, начинается с буквы
А   Б   В   Г   Д   Е   Ё   Ж   З   И   Й   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Щ   Ы   Э   Ю   Я

ЯКОБИАН

Большая советская энциклопедия (БЭС)
        функциональный определитель aik1n с элементами 0171281659.tif , где yi = fi (X1,..., Xn), l i n, — функции, имеющие непрерывные частные производные в некоторой области А; обозначение:
         0104999472.tif
        .
         Введён К. Якоби (1833, 1841). Если, например, n = 2, то система функций
         y1 = f1 (. x1, x2), y2 = f2 (x1, x2) (1)
         задаёт отображение области , лежащей на плоскости x1, x2, на часть плоскости y1, y2. Роль Я. для этого отображения во многом аналогична роли производной для функции одной переменной. Например, абсолютное значение Я. в некоторой точке М равно коэффициенту искажения площадей в этой точке (т. е. пределу отношения площади образа окрестности точки М к площади самой окрестности, когда размеры окрестности стремятся к нулю). Я. в точке М положителен, если отображение (1) не меняет ориентации в окрестности точки М, и отрицателен в противоположном случае. Если Я. не обращается в нуль в области и (y1, у2) — функция, заданная в области 1 (образе ), то
         0113480863.tif
        (формула замены переменных в двойном интеграле). Аналогичная формула имеет место для кратных интегралов (См. Кратный интеграл). Если Я. отображения (1) не обращается в нуль в области Д, то существует обратное отображение
         x1 = 1 (y1, y2), x1 = 2(y1, y2),
         причём
         0183755444.tif
         (аналог формулы дифференцирования обратной функции). Это утверждение находит многочисленные применения в теории неявных функций (См. Неявные функции). Для возможности явного выражения в окрестности точки М (x1(0),..., xn (0, y1(0),..., ym (0)) функций y1,..., ут, неявно заданных уравнениями Fk (x1,..., xn, y1,..., ум) = 0, (2)
         1 k m,
         достаточно, чтобы координаты точки М удовлетворяли уравнениям (2), функции Fk имели непрерывные частные производные и Я.
         0194008307.tif
         был отличен от нуля в точке М.
        
         Лит.: Кудрявцев Л. Д., Математический анализ, 2 изд., т. 2, М., 1973; Ильин В. А., Позняк Э. Г., Основы математического анализа, 3 изд., ч. 1, М., 1971.
Орфографический словарь Лопатина
якоби`ан, якоби`ан, -а
Если вы желаете блеснуть знаниями в беседе или привести аргумент в споре, то можете использовать ссылку:

будет выглядеть так: ЯКОБИАН


будет выглядеть так: Что такое ЯКОБИАН